今回も前回( https://zangiri.hatenablog.jp/entry/2019/10/18/202302 )、前々回( https://zangiri.hatenablog.jp/entry/2019/10/17/023930 )に続き、有限群の淡中再構成を紹介していきます。 さて、いくつかの補題と主定理の証明をします。 補題3 補題4 補…

前回( https://zangiri.hatenablog.jp/entry/2019/10/17/023930 )に引き続き有限群の淡中再構成を紹介していきます。今回はいくつかの補題を述べたいと思います。 補題1 補題2 補題1 [補題1] 有限群とその元及びの表現に対して 線型写像を と定義する。 この…

2,3回に分けて、「有限群をその表現の成す圏から復元する」という淡中再構成(Tannaka Reconstruction)の一例を紹介します。初回となるこの記事では、主定理の主張とその証明をするための前提知識の紹介をします。この記事を読むために必要な知識は群論と線形…

題名の通り、多項式に超越数を代入した値の超越性についての備忘録です。備忘録なので雑に書きますが御容赦下さい。さて、本題ですが、二つの定理(一つのよく知られた定理とそのちょっとした拡張)を紹介します。以下、単に多項式と言えば有理数係数の一変数…